• +855 10 76 55 86
  • infl@teleinfokh.com
  • Opening: 8:00am - 5:00pm

Call Now(+855) 16 31 33 66

Send Messageinfo@teleinfokh.com

Our Location#46, St #3, Borey New World Chamkar Doung

Aerodynamics

ផ្នែកទី១
មេកានិច
************************

ជំពូកទី២

ឌីណាមិចនៃចំនុចរូបធាតុ

មេរៀនទី៤

    ច្បាប់ទំាងបីរបស់ ញូតុន (Newton)

        I.សង្ខេបទ្រឹស្តី

        1. កំលាំង , បង្គុំកំលាំង និងបំបែកកំលាំង

        • កំលាំង គឺជាទំហំមួយសំរាប់មួយសំរាប់តំណាងឲ្យអំពើរបស់អង្គធាតុមួយ មានទៅលើអង្គធាតុមួយទៀត ដែលធ្វើឲ្យអង្គធាតុដែលរងអំពើមានសំទុះ រឺខូចទ្រង់ទ្រាយ ។
        • បង្គុំកំលាំង គឺជាការរកកំលាំងប្រហាក់ប្រហែលមួយផ្សេងទៀតមក​ ជំនួយឲ្យ​កំលាំងជាច្រើនដែលមានអំពើលើអង្គធាតុមួយក្នុងខណៈពេល​ តែមួយជាមួយគ្នា ។ កំលាំងដែលយកមកជំនួយនោះ ត្រូវបានគេហៅថា កំលាំងផ្គួប ចំនែកកំលាំងដែលត្រូវបានគេចំនួសទំាងនោះ គេហៅថា កំលាំងផ្គុំ​
        • វិធានប្រលេឡូក្រាម ប្រសិនបើកំលាំងពីរមានចំនុចចាប់រួមគ្នា ហើយទិស និងទិសដៅរបស់កំលាំងទំាងពីរនោះ ស្ថិតនៅលើជ្រុងទំាងពីរនៃ​ ប្រលេឡូក្រាមមួយ យើងអាចរកកំលាំងផ្គួបនៃកំលាំងទំាងពីរនោះបាន តាមរយៈការបន្លាយជ្រុងពីរទៀតនៃប្រលេឡូក្រាម រូចហើយគូសអង្កត់ទ្រូង ប្រលេឡូក្រាមនោះចេញពីរចំនុចគល់នៃកំលាំង​ ទាំងពីរ​ $latex \Rightarrow$ កំលាំងផ្គួប​ មានទិស ទិសដៅ ស្ថិតនៅលើអង្កត់ទ្រូងប្រលេឡូក្រាមនោះ ។
        • $latex \bigstar$ វិធានផ្គួបកំលំាងតាមវិធានប្រលេឡូក្រាម ៖

          ​​​​​​ ឧបមាថា $latex \vec{F}_{1}$ $latex \vec{F}_{2}$ ជាវ៉ិចទ័រកំលាំងផ្គុំ
          $latex \vec{F}$ ជាវ៉ិចទ័រកំលាងំផ្គួប
          $latex \Rightarrow \vec{F}= \vec{F}_{1} + \vec{F}_{2}$
          $latex \Rightarrow$ ម៉ូឌុល $latex F^2 = F_{1}^2 + F{2}^2 – 2F_{1}F_{2}. cos{\beta}$
          ​ (ទំនាក់ទំនងក្នុង ត្រីកោណសាមញ្ញ )
          ដោយ $latex \alpha + \beta = \pi$ $latex \Rightarrow cos{\beta}= -cos{\alpha}$
          $latex \Rightarrow \boxed{F^2 = F_{1}^2 + F{2}^2 + 2F_{1}F_{2}. cos{\alpha}}$ (អនុវត្តន៍ក្នុងរូបវិទ្យា)
          ​​​​ $latex \bigstar$ ករណី $latex \alpha = 0$ $latex \Rightarrow cos{ \alpha}= 1$
          $latex \Rightarrow \boxed{ F= F_{1}+ F_{2}}$

          $latex \bigstar$ ករណី $latex \alpha = \dfrac{\pi}{2} \Rightarrow cos{\alpha}= 0$
          $latex \Rightarrow \boxed{ F^2= F_{1}^2+ F_{2}^2}$ (ទ្រឹស្តីបទពីតាករ)

          $latex \bigstar$ ករណី $latex \alpha = {\pi}$ $latex \Rightarrow cos{ \alpha}= -1$
          $latex \Rightarrow \boxed{ F= |F_{1} – F_{2}|}$

          $latex \bigstar$ ករណី $latex F_{1}=F_{2}$ $latex \Rightarrow$ ប្រលេឡូក្រាមជាចតុកោណស្មើ
          $latex \Rightarrow \boxed{F=2|OH|= 2F_{1}.cos{\dfrac{\alpha}{2}}= 2F_{2}.cos{\dfrac{\alpha}{2}}}$

        • បំបែកកំលាំង គឺជាការជំនួយកំលាំងផ្គួបមួយ ដោយកំលាំងផ្គុំពីរ ឬច្រើន ដែលមានអំពើលើអង្គធាតុក្នុងខណៈពេលតែមួយជាមួយជាមួយគ្នា ។
        • ចំពោះការបំបែកកំលាំងមួយ ទៅជាកំលាំងផ្គុំពីរ ដែលមានគល់រួមគ្នា យើងក៏អនុវត្តតាមវិធានប្រលេឡូក្រាមផងដែរ ។ កំលំាងផ្គួបនីមួយៗ អាចបំបែកជាកំលាំងផ្គុំពីរ តាមរបៀបខុសៗគ្នា ដោយគ្រាន់តែវិភាគឲ្យ​ បានដឹងច្បាស់ពីអំពើទិសដៅរបស់កំលាំងណាមួយដែលយើងចង់បំបែក រួយហើយ រកទិសនៃកំលំាងផ្គុំមួយទៀត ដែលអាចផ្គុំគ្នាទៅ បានកំលាំងផ្គួប​ ដូចកំលំាងដើម​​។

        • ខ្នាតរបស់កំលាំងគឺ ញូតុន (Newton) តាងដោយ N

        2. ច្បាប់ទំាងបីរបស់ញូតុន

          $latex \bigstar$ច្បាប់ទី ១ : ប្រសិនបើអង្គធាតុមួយ មិនរងអំពើនៃកំលាំងណាមួយ ឬរងកំលំាងច្រើន តែកំលំាងផ្គួបនៃកំលាំងទំាងនោះស្មើសូន្យ នោះ ៖
          $latex \Rightarrow$ ប្រសិនបើអង្គធាតុ នៅស្ងៀម នោះវានឹងនៅស្ងៀមដដែល ។
          $latex \Rightarrow$​​ ប្រសិនបើវាកំពុងធ្វើចលនា នោះវានឹងធ្វើចលនាត្រង់ស្មើ ។

        • និចលភាព គឺជាលក្ខណៈរបស់អង្គធាតុនីមួយៗ ដែលមាននិន្នាការរក្សា ល្បឿនទំាងទិសដៅ និងអាំងតង់ស៊ីតេ ។ ចលនាត្រង់ស្មើត្រូវបានគេហៅថា ជាចលនានិចលភាព ។
        • តំរុយនិចលភាព គឺជាតំរុយមួយ ដែលនៅក្នុងតំរុយនោះ ច្បាប់ទីមួយរបស់ ញូតុន ត្រូវបានផ្ទៀតផ្ទាត់ ។ តំរុយដែលស្ថិននៅលើផ្ទៃដី ឬ​បណ្តាតំរុយ​ដែល​ផ្លាស់ទីដោយចលនាត្រង់ស្មើ ធៀបនឹងផ្ទៃដី គឺជាតំរុយនិចលភាព ។
        • $latex \bigstar$ច្បាប់ទី ២ :“សំទុះរបស់អង្គធាតុមួយ ជានិច្ចកាលមានទិសដៅដូចគ្នា​ ទៅនឹងកំលាំងដែលមានអំពើលើអង្គធាតុនោះ ។ អំាងតង់ស៊ីតេរបស់សំទុះ សមាមាត្រ នឹងកំលាំងមានអំពើលើអង្គធាតុ និង ច្រាសសមាមាត្រនឹងម៉ាស​ របស់អង្គធាតុនោះ​​ ។ ”
          គេសរសេរ ៖ $latex a=\dfrac{F}{m}$
          ទំរង់វ៉ិចទ័រ ៖ $latex \vec{a}=\dfrac{\vec{F}}{m}$ ឬ $latex \vec{F}= m.\vec{a}$
          $latex \Rightarrow$ក្នុងករណីអង្គធាតុរងអំពើរបស់កំលាំងច្រើន នោះ $latex \vec{F}$ គឺជាកំលាំងផ្គួប នៃកំលាំងទាំងអស់ ។
          ​ $latex \Rightarrow$ ម៉ាសរបសអង្គធាតុ គឺជាទំហំមួយតំណាងឲ្យលក្ខណៈនិចលភាព របស់អង្គធាតុនោះ ។
          $latex \Rightarrow$ ម៉ាសគឺជាទំហំស្កាលែរ ,​វិជ្ជមាន , មិនប្រែប្រួលចំពោះគ្រប់អង្គធាតុ និងមានលក្ខណៈបូក ។
          $latex \Rightarrow$ លក្ខខណ្ឌលំនឹងរបស់អង្គធាតុ (ចាត់ទុកជាចំនុចរូបធាតុ) “កំលាំងផ្គួបនៃកំលាំងដែលមានអំពើលើអង្គធាតុនោះត្រូវស្មើសូន្យ “។ ប្រព័ន្ធនៃកំលាំងដែលមានកំលាំងផ្គួបស្មើសូន្យ ហៅថា ប្រព័ន្ធកំលាំងលំនឹង
          $latex \Rightarrow$ កំលាំងពីរមានលំនឹង គឺជាកំលាំងពីរដែលមានអំពើលើអង្គធាតុតែមួយ មានទំរជាមួយគ្នា មានអំាងតង់ស៊ីតេស្មើគ្នា និង មានទិសដៅផ្ទុយគ្នា ។
          $latex \Rightarrow$ ទំងន់ គឺជាកំលាំងទំនាញរបស់ផែនដី មានអំពើលើអង្គធាតុនីមួយៗ បង្កើតឲ្យអង្គធាតុទាំងនោះមានសំទុះទន្លាក់សេរី ។ អាំងតង់ស៊ីតេរបស់កំលាំង ទំនាញដី មានអំពើលើអង្គធាតុនីមួយ ហៅថា ទំងន់
          $latex \Rightarrow$ រូបមន្តទំងន់ ៖ $latex \vec{P}=m. \vec{g}$
          $latex \bigstar$ច្បាប់ទី ៣
          “ចំពោះគ្រប់ករណី កាលណាអង្គធាតុ $latex A$ មានអំពើលើអង្គធាតុ $latex B$ នូវកំលាំង $latex \vec{F}$ មួយ នោះអង្គធាតុ $latex B$ ក៏មានអំពើត្រលប់មកវិញដោយកំលាំង $latex \vec{F}$ ដែរ​ “។ កំលាំងទំាងពីរនេះហៅថា អំពើ និង ប្រតិកម្ម
          $latex \vec{F}_{A\to B}=- \vec{F}_{B\to A}$ ឬ $latex \vec{F}_{AB}=-\vec{F}_{BA}$
          $latex \Rightarrow$ ក្នុងករណី អន្តរកម្មរវាងអង្គធាតុពីរ កំលាំងមួយត្រូវបានគេហៅថា កំលាំងអំពើ ចំនែកកំលាំងមួយទៀតគេហៅថា កំលាំងប្រតិកម្ម
          $latex \Rightarrow$ លក្ខណៈរបស់ កំលាំងអំពើ និងប្រតិកម្ម ៖
          $latex \bullet$ កំលាំងអំពើ និងប្រតិកម្ម ជានិច្ចកាលកើតមានក្នុងពេលជាមួយគ្នា ។
          $latex \bullet$ កំលាំងអំពើ និងប្រតិកម្ម មិនអាចបូកគ្នាបានទេ ព្រោះ វាមានចំនុចចាប់លើវត្ថុពីរខុសគ្នា ។
          $latex \bullet$ កំលាំងពំពើ និងប្រតិកម្ម ទំរ ជាបន្ទាត់តភ្ចាប់អង្គធាតុទំាងពីរ ។

        ——————–

            II. លំហាត់ឧទាហរណ៍

            ឧទាហរណ៍ទី១៖ រថយន្តមួយគ្រឿងមានម៉ាស ២តោន កំពុងផ្លាស់ទីនៅលើ ផ្លូវដេកមួយ ដោយល្បឿន $latex 54km/s$ ស្រាប់តែអ្នកបើក​បរចាប់ហ្រ្វាំង ។ ក្រោយពេលចាប់ហ្វ្រាំងរថយន្តផ្លាស់ទីបាន $latex 20m$ ទៀតទើបឈប់ ។ គណនាកំលាំងចាប់ហ្រ្វាំង ?

            ចម្លើយ

              គណនាកំលាំងចាប់ហ្រ្វាំង
              តាមច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន $latex F= ma$
              ដោយ $latex \left \{ \begin{array}{l} m=2 t = 2000kg \\ v_{0}=54km/h = 15m/s \\ v_{o}= 0 \\ s=20m \end{array} \right.$
              តាមទំនាក់ទំនងគ្មានពេល $latex v^2 – v^2_{o}= 2as$
              $latex \Rightarrow$ $latex a=\dfrac{v^2 – v^2_{o}}{2s}=\dfrac{-(15)^2}{2.20}= -5,625 m/d^2$
              $latex \Rightarrow$ អាំងតង់ស៊ីតេនៃកំលាំងចាប់ហ្រ្វាំងគឺ
              $latex F= m|a| = 2000. 5,625= \boxed{11250 N}$

            $latex \bigstar$ សំគាល់ នេះគឺជាប្រភេទលំហាត់ដែលនិយាយអំពី ចលានរបស់អង្គធាតុ​ ក្រោមអំពើនៃកំលាំង ។ ប្រសិនបើដឹងពីអាំងតង់ស៊ីតេនៃកំលាំង $latex F$ ​$latex \Rightarrow$យើងអាច រកបានសំទុះ $latex a=\dfrac{F}{m}$ បន្ទាប់មកយើងអាចសិក្សាបានពីចលនារបស់អង្គធាតុ នោះ (អាចឲ្យយើងគណនា ចំងាយចរ , ល្បឿន , និង រយៈពេល … បាន ។ ផ្ទុយមកវិញ ប្រសិនបើយើងដឹងពីតំលៃរបស់ ទំហំណាមួយនៃចលនារបស់ អង្គធាតុ នោះយើងអាចទាញរក សំទុះ ,​និងកំលាំង បានតាមរយៈរូបមន្តដែល ធ្លាប់បានជួបនៅមេរៀនមុន ។ កំលាំងដែលមានអំពើលើអង្គធាតុ អាចជា កំលាំងជំរុញ(ផ្តល់សំទុះដល់អង្គធាតុ) ឬ កំលាំងទប់(ពន្យឺតចលនារបស់អង្គធាតុ) ។ ជាធម្មតា សំនើរបស់ប្រធានគឺទាមទារ ឲ្យរកអាំងតង់ស៊ីតេរបស់កំលាំង ( $latex F= m|a|$ ) ហើយការដែលសំខាន់នោះគឺ ត្រូវគិតឲ្យបានច្បាស់ពី សញ្ញារបស់ ល្បឿន នៅពេលដែលយកមកអនុវត្តន៍ក្នុងការរក $latex a$ (ដោយផ្អែកលើទិសដៅ វិជ្ជមានដែលបានជ្រើសរើស) ។


            ឧទាហរណ៍ទី២៖ គ្រាប់ឃ្លី $latex A$ មួយ កំពុងផ្លាស់ទីនៅលើផ្ទៃប្លង់ដេកមួយដោយ ល្បឿន $latex 0,1m/s$ ។ ចំនែកឃ្លី $latex B$ មួយទៀតផ្លាស់ទីដោយល្បឿន $latex 0,3m/s$ មកទង្គិចជាមួយនឹងឃ្លី $latex A$ ពីផ្នែកខាងក្រោយ ។ ក្រោយពេលទង្គិច ឃ្លីទាំងពីរ ផ្លាស់ទីដោយល្បឿនដូចគ្នាគឺ $latex 0,15m/s$ ។ ចូររកផលធៀបរវាងម៉ាសរបស់ឃី្ល ទំាងពីរ ?

            ចម្លើយ

              ជ្រើសរើសទិសដៅនៃចលនារបស់ឃ្លីទំាងពីរជាទិសដៅវិជ្ជមាន
              តាង $latex a_{1} , a_{2}$ រៀងគ្នាជាសំទុះរបស់ ឃ្លី $latex A$ និង $latex B$ ទទួលបានក្នុង រយៈពេលទង្គិច $latex \Delta t$
              យើងបាន ៖ $latex \left\{ \begin{array}{l} a_{1}= \dfrac{v_{1}-v_{01}}{\Delta t} \\ \\ a_{2}= \dfrac{v_{2}-v_{02}}{\Delta t} \end{array} \right.$
              ដោយ $latex \left\{ \begin{array}{l} v_{01}= 0,1m/s \\ v_{1}=0,15m/s \\ v_{02} = 0,3m/s \\ v_{2}= 0,15m/s \end{array} \right.$
              $latex \Rightarrow$ កំលាំងដែលឃ្លី $latex B$ មានអំពើលើឃ្លី $latex A$ ក្នុងរយៈពេលទង្គិចគឺ $latex F_{BA}= m_{A}a_{1}=m_{A}.\dfrac{v_{1}-v_{01}}{\Delta t}$
              $latex \Rightarrow$ កំលាំងដែលឃ្លី $latex A$ មានអំពើលើឃ្លី $latex B$ ក្នុងរយៈពេលទង្គិចគី $latex F_{AB}= m_{B}.\dfrac{v_{2}-v_{02}}{\Delta t}$
              ដែលក្នុងនោះ $latex m_{A} , m_{B}$ គឺជាម៉ាសរបស់ឃ្លីទំាងពីរ
              តាមច្បាប់ទី III ញូតុន , យើងបាន
              ​$latex F_{BA}= -F_{AB}$
              $latex \Leftrightarrow$ $latex m_{B}.a_{2}= -m_{A}.a_{1}$
              $latex \Leftrightarrow$ $latex m_{B}.\dfrac{v_{2}-v_{02}}{\Delta t}= -m_{A}.\dfrac{v_{1}-v_{01}}{\Delta t}$
              $latex \Leftrightarrow$ $latex m_{B}.(v_{2}-v_{02})= -m_{A}.(v_{1}-v_{01})$
              $latex \Leftrightarrow$ $latex -o,15 m_{B}= -0.05 m_{A}$
              $latex \Rightarrow \dfrac{m_{A}}{m_{B}}= 3$
              ដូចនេះ ឃ្លី $latex A$ មានម៉ាសធំជាងឃ្លី $latex B$ ចំនួន​​ $latex 3$ ដង ។

            $latex \bigstar$ សំគាល់ : នេះគឺជាប្រភេទលំហាត់អំពីអំពើ​ និងប្រតិកម្មរបស់អង្គធាតុពីរ ។ ចំពោះលំហាត់ប្រភេទនេះ យើងគ្រាន់តែអនុវត្តន៍​ ច្បាប់ទី III ញូតុន និង ជួយរូបមន្ត​ ដើម្បីរកសំទុះនៃចលនារបស់ចល័ត ។ គួរចងចាំផងដែរថា កាលណារយៈពេល​ អន្តរកម្ម (ទង្គិច) កាន់តែតូច នោះកំលាំងកាន់តែធំ ។ នៅពេលគណនារកសំទុះ យើងត្រូវយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះសញ្ញារបស់ល្បឿន ( ដោយផ្អែកលើទិសដៅ​ វិជ្ជាមានដែលបានជ្រើសរើស ) ។

            ——————–

                III. លំហាត់អនុវត្តន៍

                $latex 4.1$ រថយន្តមួយគ្រឿងមានម៉ាស $latex m=1000 kg$ កំពុងបើកបរដោយល្បឿន $latex 18km/h$ ស្រាប់តែបានចាប់ហ្វ្រាំង ។ ដោយដឹងថា កំលាំងចាប់ហ្វ្រាំងគឺ $latex 2000 N$ ។ រកចំងាយចរដែលរថយន្តចរបាន ក្រោយពេលចាប់ហ្វ្រាំង រហូតដល់​ ពេលដែលរថយន្តឈប់ ។

                $latex 4.2$ បាល់មួយមានម៉ាស $latex m=300g$ ហោះដោយល្បឿន $latex 72km/h$ ទៅប៉ះ នឹង​ជញ្ជាំងមួយក្នុងទិសដៅកែង រួចហើយក៏ខ្ទាតត្រលប់មកវិញក្នុង ទិសដៅដដែល ដោយល្បឿន $latex 54km/h$ ។ ដោយដឹងថា រយៈពេលបាល់ប៉ះជញ្ជាំង គឺ $latex 0,14 s$ ។ គណនាកំលាំងដែលជញ្ជាំងមានអំពើលើបាល់ ក្នុងរយៈពេលនោះ ។

                $latex 4.3$ ក្រោមអំពើនៃកំលាំងមួយ $latex F$ , អង្គធាតុមួយមានម៉ាស $latex m_{1}$ ទទួលបាន សំទុះ $latex a_{1}=1m/s^2$ និង អង្គធាតុមួយមានម៉ាស $latex m_{2}$ ទទួលបានសំទុះ $latex a_{2}=3m/s^2$ ។ គណនាសំទុះរបស់អង្គធាតុដែលមានម៉ាស​ $latex m=\dfrac{m_{1}-m_{2}}{2}$ ពេលរងអំពើរបស់កំលាំង $latex F$ ។

                $latex 4.4$ កង់រង្វិល $latex A$ មួយមានម៉ាស $latex 200 g$ ​កំពុងរត់នៅលើផ្លូវដេកមួយដោយ ល្បឿន $latex 2m/s$ ហើយក៏មានទៅបុក និង កង់រង្វិល $latex B$ ដែលកំពុងនៅស្ងៀម ។ ក្រោយពេលទង្គិច កង់រង្វិល $latex A$ រត់ត្រលប់ទៅក្រោយវិញដោយល្បឿន $latex 0,5m/s$ ចំនែកកង់រង្វិល $latex B$ ផ្លាស់ទីទៅមុខដោយល្បឿន $latex 0,5 m/s$ ។

                  $latex a.$ គណនាម៉ាសរបស់កង់រង្វិល $latex B$ ។
                  $latex b.$ គណនាអំាងតង់​ស៊ីតេនៃកំលាំងអន្តរកម្មរវាងកង់រង្វិលទំាងពីរ ដោយដឹងថា រយៈពេលទង្គិចគឺ $latex \Delta t= 0,05s$ ។

                $latex 4.5$ កំលាំង $latex \vec{F}$ ថេរ​ មួយ បានផ្តល់ឲ្យអង្គធាតុមួយដែលមានម៉ាស $latex m_{1}$ នូវសំទុះ $latex 4m/s^2$ និង ផ្តល់ឲ្យអង្គធាតុមួយទៀត មានម៉ាស $latex m_{2}$ នូវសំទុះ $latex 2m/s^2$ ។ ប្រសិនបើ យកអង្គធាតុទំាងពីរខាងលើមកភ្ជាប់គ្នា ធ្វើជាអង្គធាតុតែមួយវិញ តើកំលាំងនោះ អាចធ្វើឲ្យអង្គធាតុថ្មីនោះមានសំទុះស្មើប៉ុន្មាន ?

                $latex 4.6$ កំលាំងថេរ $latex \vec{F}_{1}$ មានអំពើលើអង្គធាតុមួយ ក្នុងរយៈពេល $latex 0,4s$ ក្នុងទិសដូច ទៅនឹងទិសរបស់ល្បឿនអង្គធាតុ និងធ្វើឲ្យល្បឿនរបស់អង្គធាតុនោះ ប្រែប្រួលពី $latex 0,2m/s$ ទៅ $latex 0,4m/s$ ។
                កំលាំងថេរ $latex \vec{F}_{2}$ មួយទៀត មានអំពើលើអង្គធាតុខាងលើដដែលក្នុងរយៈពេល $latex 4s$ ក្នុងទិសដូចនឹងទិសនៃល្បឿន របស់អង្គធាតុ ធ្វើឲ្យល្បឿនរបស់អង្គធាតុប្រែប្រួលពី $latex 2m/s$ ទៅ $latex 0,4m/s$ ។

                  $latex a.$ តើកំលាំងណាមួយដែលមានទិសដៅដូចល្បឿន ? កំលាំងណាមួយមាន ទិសដៅផ្ទុយពីល្បឿន?
                  $latex b.$ គណនាផលធៀប $latex \dfrac{F_{1}}{F_{2}}$ ?
                  $latex c.$ ប្រសិនបើកំលាំង $latex \vec{F}_{2}$ ក្នុងរយៈពេល $latex 10s$ វិញ តើល្បឿនរបស់ អង្គធាតុនោះ ប្រែប្រួលយ៉ាងដូចម្តេចដែរ ?

                ——————–

                  IV. លំហាត់ទំរង់បិទ (QCM)

                  $latex 1.$ តើប្រយោគមួយណា ” ត្រឹមត្រូវ “ ប្រយោគមួយណា ” ខុស ”

                    $latex a.$ និចលភាព គឺជាលក្ខណៈសំគាល់របស់អង្គធាតុ ហើយលក្ខណៈនេះ​ កើតមានឡើងតែនៅពេលដែលអង្គធាតុមានចលនា ​ប៉ុណ្ណោះ ។
                    $latex b.$ ច្បាប់ទី I របស់ញូតុន អាចអនុវត្តន៍បានតែចំពោះអង្គធាតុផ្លាស់ទី​ ដោយចលនាត្រង់ស្មើ ។
                    $latex c.$ ប្រសិនបើអង្គធាតុពីរ មានអំពើលើគ្នាទៅវិញទៅមក នោះផលធៀប​ រវាងសំទុះទំាងពីររបស់វាសើ្មនឹងផលធៀបរវាងម៉ាសទំាងពីររបស់អង្គធាតុ។
                    $latex d.$ ពេលដែលអង្គធាតុមួយមិននៅស្ងៀម នោះកំលាំងក្រៅដែលមាន​ អំពើលើវា ខុសពីសូន្យ ។
                    $latex e.$ ប្រសិនបើកំលាំងក្រៅដែលមានអំពើលើអង្គធាតុមានតំលៃស្មើសូន្យ នោះអង្គធាតុនៅតែអាចធ្វើចលនាដោយល្បឿនថេរ ។
                    $latex f.$ បំរែបំរួលល្បឿនរបស់អង្គធាតុមួយ សមាមាត្រច្រាសជាមួយនឹង​ ម៉ាសរបស់វា ។

                  $latex 2.$ មតិណាមួយខាងក្រោម ដែល ត្រឹមត្រូវជាងគេបំផុត

                    $latex \Rightarrow$ កំលាំង គឺជាទំហំមួយសំរាប់តំណាងឲ្យអំពើរបស់អង្គធាតុមួយ មានលើអង្គធាតុមួយទៀត ។ ក្រោមអំពើនៃកំលាំង ៖
                    $latex a.$ អង្គធាតុ នឹងធ្វើចលនាត្រង់ស្មើ ឬ ចលនារង្វិលស្មើ ។
                    $latex b.$ អង្គធាតុ នឹងទទួលបានសំទុះ ធ្វើឲ្យចលនារបស់អង្គធាតុនោះ មានភាព​ ប្រែប្រួល ។
                    $latex c.$ អង្គធាតុ នឹងខូចទ្រង់ទ្រាយ ។
                    $latex d.$ អង្គធាតុទទួលបានសំទុះ​ ធ្វើឲ្យវាមានចលនាប្រែប្រួល និង​​ ខូចទ្រង់ទ្រាយ​ ។

                  $latex 3.$ ចូរជ្រើសរើសចំលើយដែល ត្រឹមត្រូវ​

                    $latex \Rightarrow$ រថយន្តមួយគ្រឿងកំពុងផ្លាស់ទីដោយល្បឿនថេរនៅលើផ្លូវដេកមួយ។ យើងអាចនិយាយបានថា ៖
                    $latex a.$ គ្មានកំលាំងណាមួយមានអំពើតាមទិសដេកទេ ។
                    $latex b.$ គ្មានកំលាំងណាមួយមានអំពើតាមទិសឈរទេ ។
                    $latex c.$ ផលបូកនៃកំលាំងដែលមានអំពើតាមទិសដេក ស្មើសូន្យ ។
                    $latex d.$ ផលបូកនៃកំលាំងដែលមានអំពើតាមទិស​ឈរ ស្មើសូន្យ ។
                    $latex e.$ ចំលើយ $latex a , b , c , d$ ខុសទំាងអស់ ។
                    ​​​​​​
                    $latex A.$ $latex a , b $
                    $latex B.$ $latex b , c $
                    $latex C.$ $latex a , b , c $
                    $latex D.$ $latex c , d $
                    $latex E.$ $latex a , b , e $

                  $latex 4.$ សន្និដ្ឋានណាមួយខាងក្រោមដែល “មិនត្រឹមត្រូវ”

                    $latex a.$ ច្បាប់ទីI របស់ញូតុន គេអាចហៅបានថា ជាច្បាប់និចលភាព ។
                    $latex b.$ ច្បាប់និចលភាព ត្រូវបានផ្ទៀងផ្ទាត់ រឺ មានឥទ្ធិពល កាលណាវាត្រូវបានគេ យកទៅអនុវត្តន៍នៅក្នុងតំរុយពិសេសមួយ ហៅថា តំរុយនិចលភាព ។​
                    $latex c.$ គ្រប់តំរុយដែលធ្វើចលនាត្រង់ស្មើធៀបជាមួយនឹង តំរុយនិចលភាព គឺជាតំរុយនិចលភាព ។
                    $latex d.$ ប្រព័ន្ធតំរុយកូអរដោនេ ដែលធ្វើចលនារង្វិលស្មើ ជុំវិញចំនុចគល់​ នៃតំរុយនិចលភាព គឺជាប្រព័ន្ធតំរុយកូអរដោនេនិចលភាព ។

                  $latex 5.$ រូបភាពខាងក្រោម ពណ៌នាអំពីភាពអាស្រ័យរវាងល្បឿនៃចលនារបស់អង្គ នឹងរយៈពេល ។ ក្នុងករណីនេះ កំលាំងផ្គូប​ (កំលាំង) មានអំពើលើអង្គធាតុ ៖

                    $latex a.$ មិនប្រែប្រួល និងមានទិសដៅតាមទិសដៅនៃចលនារបស់អង្គធាតុ ។
                    $latex b.$ មិនប្រែប្រួល និងមានទិសដៅផ្ទុយពីទិសដៅនៃចលនារបស់អង្គធាតុ ។
                    $latex c.$ សើ្មសូន្យ ។​​​
                    $latex d.$ ថយចុះជានិច្ច​ តាមរយៈពេល ។

                  $latex 6.$ ប្រសិនបើកំលាំងផ្គួបនៃកំលាំងដែលមានអំពើអង្គធាតុ មិនប្រែប្រួលតាមពេល នោះ អង្គធាតុនោះនឹងធ្វើចលនា ៖

                    $latex a.$ ត្រង់ស្មើ ។
                    $latex b.$ ស្ទុះស្មើតាមទិសនៃអំពើរបស់កំលាំង ។
                    $latex c.$ យឺតស្មើតាមទិសនៃអំពើរបស់កំលាំង ។
                    $latex d.$ យឺតស្មើ ឬ ត្រង់សើ្ម ។

                  $latex 7.$ ពេលដែលយើងមើលឃើញ រថយន្តដឹងទំនិញមួយ កំពុងរត់នៅតាមដងផ្លូវ ដេកមួយ ដោយល្បឿនថេរ , ពេលនោះយើងជឿជាក់ថា ៖

                    $latex a.$ អ្នកបើកបរ បានពន្លត់ម៉ាស៊ីន និង រថយន្តបន្តរត់ដោយគ្មានសំទុះ ។
                    $latex b.$ នៅលើរថយន្តមួយគ្នាទំនិញទេ ហើយកំលាំងកកិត គឺតូចណាស់ មិនអាថធ្វើឲ្យល្បឿនរបស់រថយន្តប្រែប្រួលបានទេ ។
                    $latex c.$ កំលាំងនៃអំពើរបស់ម៉ាស៊ីនរថយន្ត បានធ្វើឲ្យចលនារបស់ថយន្តមាន លំនឹង ជាមួយនឹងកំលាំងទប់ទំាងអស់ដែលមានអំពើ លើរថយន្តដែល កំពុងរត់ ។
                    $latex d.$ កំលាំងផ្គួបនៃ កំលាំងម៉ាស៊ីន និង កំលាំងទប់ទំាងអស់ គឺជាកំលាំងមួយ ហើយមានទិសដៅដូចទិសដៅនៃល្បឿនរថយន្ត​​។

                  $latex 8.$ ចូរជ្រើសរើសចំលើយ ” ត្រឹមត្រូវ ”

                    ​​​​​ $latex \Rightarrow$ កំលាំង $latex F_{1}$ មួយ មានអំពើលើអង្គធាតុមួយមានម៉ាស $latex m_{1}$ ។ កំលាំង $latex F_{2}$ មួយទៀត មានអំពើលើ អង្គធាតុមួយទៀតមានម៉ាស $latex m_{2}= m_{1}$ ។ ប្រសិនបើ $latex F_{1}= \dfrac{2}{3}F_{2}$ នោះទំនាក់ទំនងរវាងសំទុះទាំងពីរ $latex \dfrac{a_{1}}{a_{2}}$ គឺ ៖
                    $latex a.$ $latex 3 $
                    $latex b.$ $latex 2/3$
                    $latex c.$ $latex 1/3$
                    $latex d.$ $latex 3/2$
                    $latex e.$ មិនមានលក្ខខណ្ឌគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីឆ្លើយ ។

                  $latex 9.$ កំលាំង $latex F_{1}$ មួយ មានអំពើលើអង្គធាតុមួយមានម៉ាស $latex m_{1}$ ។ កំលាំង $latex F_{3}$ មួយទៀត មានអំពើលើ អង្គធាតុមួយទៀតមានម៉ាស $latex m_{3}$ ។ ប្រសិនបើ $latex F_{3}= \dfrac{1}{3}F_{1}$​ និង $latex m_{1}=\dfrac{2}{5}m_{3}$ នោះទំនាក់ទំនងរវាងសំទុះទាំងពីរ $latex \dfrac{a_{1}}{a_{3}}$ គឺ ៖

                    $latex a.$ $latex 2/15$
                    $latex b.$ $latex 6/5$
                    $latex c.$ $latex 11/15$
                    $latex d.$ $latex 5/6$
                    $latex e.$ $latex 15/2$

                  $latex 10.$ អិដ្ឋមួយដុំ ($latex m=2kg$) ត្រូវបានគេដាក់នៅលើកូនរទេះមួយ មានម៉ាស $latex 2kg$ ។ ក្រោមអំពើនៃកំលាំង $latex F$ មួយ កូនរទេះនោះមានសំទុះ $latex 4m/s^2$ ។ (ដូចរូប)

                    $latex A.$ ប្រសិនបើគេដកដុំអិដ្ឋចេញពីរទេះ និង ​បន្ថយកំលាំងមានអំពើលើរទេះ ពាក់កណ្តាល នោះសំទុះថ្មីរបស់រទេះគឺ ៖

                    $latex a.$ $latex 0 m/s^2$
                    $latex b.$ $latex 1 m/s^2$
                    $latex c.$ $latex 2 m/s^2$
                    $latex d.$ $latex 4 m/s^2$
                    $latex d.$ $latex 8 m/s^2$

                    $latex B.$ ក្រោយពេលដកដុំអិដ្ឋចេញ , ស្រាប់តែចៃដន្យក៏មានភ្លៀងធ្លាក់ ក្នុងរយៈពេល ១ នាទី ។​ បរិមាណទឹកភ្លៀងធ្លាក់មកលើរទេះមានសមាមាត្រ $latex \dfrac{1}{10} (kg/s)$ ។ សំទុះរបស់រទេះក្រោយពេលភ្លៀង ១នាទីនោះគឺ ​៖ (ដូចរូប)
                    $latex a.$ $latex 0 m/s^2$
                    $latex b.$ $latex 1 m/s^2$
                    $latex c.$ $latex 2 m/s^2$
                    $latex d.$ $latex 4 m/s^2$
                    $latex d.$ $latex 8 m/s^2$

                  $latex 11.$ សេះមួយក្បាលបានទាញរទេះ មួយឲ្យឃ្លាតចេញពីទីតាំងលំនឹង ។ មួយរយៈ ពេលខ្លីក្រោយមក​ ទំាងសេះ និងរទេះ ទទួលបានល្បឿនថេរ (ចលនាត្រង់ស្មើ) ហើយចុងក្រោយ ទំាងរទេះ និង រទេះ ថយល្បឿម រហូតដល់ឈប់ ។ តើកំលាំងនៃ​ អំពើរបស់រទេះ និង សេះនៅលើកំណាត់ផ្លូវសរុប ដូចម្តេចដែរ ?

                    $latex a.$ ក្នុងដំណាក់កាលដំបូង កំលំាងសេះមានអំពើលើរទេះ ធំជាងកំលាំង ដែលរទេះមានអំពើលើសេះ , ហេតុនេះបានជារទេះចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទី​ តាមសេះ ។​ ក្នុងពីរតំនាក់កាលចុងក្រោយ កំលាំងទាំងពីរស្មើគ្នា តែមាន ទិសដៅផ្ទុយគ្នា ។
                    $latex b.$ ក្នុងដំណាក់កាលដំបូង កំលំាងសេះមានអំពើលើរទេះ ធំជាងកំលាំង ដែលរទេះមានអំពើលើសេះ។ នៅដំនាក់កាលទីពីរ កំលំាងទាំងពីរស្មើគ្នា និង នៅដំនាក់កាលចុងក្រោយ កំលាំងរបស់រទេះ ធំជាងកំលាំងរបស់សេះ ហេតុនេះបានជាបង្ខំឲ្យសេះត្រូវឈប់ ។
                    $latex c.$ នៅដំនាក់កាលដំបូង និងដំនាក់កាលទីពីរ កំលាំងអន្តរកម្មរវាងរទេះ និងសេះ សើ្មគ្នា ប៉ុន្តែមានទិសដៅផ្ទុយគ្នា ។ ផ្ទុយទៅវិញ នៅដំនាក់កាល ចុងក្រោយ កំលាំងដែលរទេះ មានអំពើលើសេះ ធំជាងកំលាំងដែលសេះ មានអំពើលើរទេះ ។
                    $latex d.$ គ្រប់ខណៈពេលទំាងអស់ សេះ​ និងរទេះ មានអំពើលើគ្នាដោយ កំលាំងពីរ​ដែលមានអាំងតង់ស៊ីតស្មើគ្នា តែមានទិសដៅផ្ទុយគ្នា ។​

                  ——————–
                    ——————–

                      មេរៀនទី៥

                        កំលាំងមេកានិច ផ្សេងៗ

                        I. កំលាំងទំនាញសាកល – ទំងន់
                        $latex \bigstar$ ទ្រឹស្តីបទទំនាញសាកល

                          “អង្គធាតុពីរ នៅក្នុងលំហមានអន្តរកម្មលើគ្នាទៅវិញទៅមក (ទាញគ្នាចូល)​។ កំលាំងទំនាញរវាងអង្គធាតុពីរ (ចំនុចរូបធាតុ) សមាមាត្រ នឹងផលគុណ​​ រវាងម៉ាសទំាងពីររបស់អង្គធាតុ និងច្រាសសមាមាត្រនឹងការេនៃចំងាយ រវាងអង្គធាតុទំាងពីរ ” ។

                          $latex F_{1}= F_{2}= G.\dfrac{m_{1}.m_{2}}{r^2}$
                          ក្នុងនោះ

                          $latex \left \{\begin{array}{l} m_{1},m_{2} (kg) \\ r (m) \\ G=6,67.10^-11 \dfrac{Nm^2}{kg^2}\end{array}\right.$ ម៉ាសរបស់អង្គធាតុទាំងពីរ

                          ចំងាយរវាងអង្គធាតុទំាងពីរ

                          ថេរទំនាញសាកល

                        • សំទុះទន្លាក់សេរីពីរយៈកំពស់ $latex h$

                        • $latex g=\dfrac{GM}{(R+H)^2}$
                          ដែល $latex M,R$ រៀងគ្នា គឺជាម៉ាស និង កំា របស់ផែនដី ។

                        • នៅក្នុងមជ្ឈដ្ឋានជុំវិញអង្គធាតុទំាងអស់ សុទ្ធតែមានដែនទំនាញសាកល ។ ​ដែនទំនាញសាកលរបស់ផែនដី បានបង្កើតជុំវិញផែនដី នូវដែនទំនាញមួយ ហៅថា ដែនទំនាញដី ។ ហើយ $latex g$ តូ្រវបានគេហៅថា សំទុះទំនាញដី

                        II. កំលាំងយឺត

                        • កំលាំងយឺត គឺជាកំលាំងមួយដែលកើតមានឡើងនៅពេលដែលអង្គធាតុ មួយ បានប្តូររូបរាង(ខូចទ្រង់ទ្រាយ) និង មាននិន្នាការ ប្រឆាំងនឹងបុព្វហេតុ​​ ដែលបង្កឲ្យវាប្តូរទ្រង់ទ្រាយ ។
                        • កំលាំងយឺតនៃរ៉ឺសរ កើតមានឡើងនៅចុងទំាងពីររបស់វា និងមានអំពើលើ​ អង្គធាតុទំាងឡាយណាដែលនៅជាប់ជាមួយវា ធ្វើឲ្យវា​ខូចទ្រង់ទា្រយ ។​ ពេលដែលរ៉ឺសរយឺត កំលាំងយឺតរបស់រ៉ឺសរ មានទិសដៅចូលទៅរក​ទីតាំង​ លំនឹង ចំនែកនៅពេល បណ្ណែន កំលាំងយឺតរបស់រ៉ឺសរ មិនទិសដៅចេញ​ ពីទីតំាងលំនឹង ។
                        • ច្បាប់ហ៊ុក ៖ កំលាំងយឺតរបស់រ៉ឹសរ សមាមាត្រជាមួយនឹង សាច់លូតរបស់​ រ៉ឺសរនោះ ។​
                        • $latex F= -k\Delta l$ ($latex k$ ជាមេគុណថេរកំរាញ $latex N/m$ )
                          ឬ $latex F=-kx$ ($latex \Delta l , x$ សាច់លូតនៃរ៉ឺសរ $latex m$ )
                          (សញ្ញាដក “-” បញ្ជាក់ថា កំលាំងយឺតនៃរ៉ឹសរ មានទិសដៅផ្ទុយពីទិសដៅនៃ កំហូចទ្រង់ទ្រាយ​ (បំលាស់ទីរបស់ក្បាលរ៉ឹសរចល័ត) )។

                        • នៅពេលដែលខ្សែមួយត្រូវបានគេទាញឲ្យតឹង (ខ្សែកាប, ខ្សែកៅស៊ូ, ខ្សែអំបោះ …) នោះវានឹងមានអំពើលើអង្គធាតុដែលចងភ្ជាប់ទៅនឹងចុង ទំាងពីររបស់ខ្សែនោះ ហើយកំលាំងនោះ​ហៅថា កំលាំងតំនឹងខ្សែ ឬ តំនឹងខ្សែ ហើយមានលក្ខណៈដូចខាងក្រោម​ ៖
                        • $latex \rightarrow$ ចំនុចចាប់ ស្ថិតនៅត្រង់ចំនុចដែលខ្សែចងភ្ជាប់នឹងអង្គធាតុ
                          $latex \rightarrow$ ទិស ​ ស្ថិតនៅលើខ្សែ
                          $latex \rightarrow$ ទិសដៅ ពីចុងខ្សែទំាងពីរសំដៅទៅរកផ្នែកកណ្តាលខ្សែ ។

                          $latex \Rightarrow$ចំពោះខ្សែដែលគេមិនគិតម៉ាស​ នោះកំលាំងយឺតនៃចុងទំាងពីររបស់ ខ្សែមាន អំាងតង់ស៊ីតេស្មើគ្នា ។
                          $latex \Rightarrow$ចំពោះខ្សែដែលព្យួរនឹងរ៉ក ប្រសិនបើ មិនគិត ម៉ាស​ខ្សែ , ម៉ាសរ៉ក និង កំលំាងកកិតនៅអ័ក្សរង្វិលរបស់រ៉កទេនោះ នោះកំលាំងតំនឹងខ្សែនៅលើ ខ្នែងទំាងពីរ របស់ខ្សៃមានអាំងតង់ស៊ីតេ ស្មើគ្នា ។
                          $latex \Rightarrow$ ចំពោះអង្គធាតុផ្ទៃ ដែលប្តូរទ្រង់ទ្រាយពេលដែលដែលសង្កត់លើវា នោះកំលាំងយឺត ត្រូវាបានគេហៅថា កំលាំងផ្គុំកែង ​ឬ កំលាំងអរតូកូណាល់

                        III. កំលំាងកកិត
                        $latex a.$ កំលាំងកកិតរអិល

                          -កំលាំងកកិតរអិល កើតឡើងនៅលើផ្ទៃប៉ះ នៃអង្គធាតុពីរដែលកំពុង រអិលលើគ្នា
                          -មានទិសដៅ ផ្ទុយពីទិសដៅនៃល្បឿនធៀបរវាងអង្គធាតុទីមួយ នឹងអង្គធាតុមួយទៀត
                          -មានអាំងតង់ស៊ីតេ សមាមាត្រនឹងអាំងតង់ស៊ីតេរបស់កំលាំងសង្កត់ (កំលាំងកែង)
                          -រូបមន្ត $latex f= \mu. N$ ($latex \mu$ មេគុណកកិតរអិល )

                        $latex b.$ កំលាំងកកិតរមៀល

                          -កើតឡើង នៅលើផ្ទៃប៉ះ នៅពេលដែលអង្គធាតុមួយរមៀលលើអង្គធាតុមួយទៀត
                          -មានអាំងតង់ស៊ីតេ សមាមាត្រនឹងអាំងតង់ស៊ីតេរបស់កំលាំងសង្កត់
                          -មេគុណកកិតរមៀល $latex \llless$ មេគុណកកិតរអិល

                        $latex c.$ កំលាំងកកិតស្តាទិច

                          -កើតមានឡើងនៅលើផ្ទៃប៉ះ និង រក្សាឲ្យអង្គធាតុនៅស្ងៀម នៅពេលដែលរងអំពើរបស់កំលំាងមួយស្រប​នឹងផ្ទៃប៉ះ ។
                          -គ្មានទិសដៅច្បាស់លាស់ (ទិសដៅរបស់វាផ្ទុយពីទិសដៅរបស់កំលាំងអំពើ )
                          -គ្មានអំាងតង់ស៊ីតេកំនត់​ ( អាំងតង់ស៊ីតេរបស់វា ស្មើនឹងអំាងតង់ស៊ីតេនៃ​​ កំលាំងអំពើ )
                          -មានអាំងតង់ស៊ីតេអតិបរមា តាមរូបមន្ត ៖

                          $latex f_{max}= \mu_{o}.N $ ឬ $latex f \le \mu_{o}.N$​​​ ($latex \mu_{o}$ មេគុណកកិតស្តាទិច )

                          $latex \Rightarrow$ ក្នុងករណីខ្លះ $latex \mu \approx \mu_{o}$ ហើ្យក៏មានករណីខ្លះ $latex \mu$ និង $latex \mu_{o}$ ខុសគ្នាឆ្ងាយផងដែរ ។

                        4 thoughts on “Aerodynamics

                        1. Dear Sir/Madame,

                          Do you have the kinematic in English, I would like to read in English for my translation reference.

                          Best regards,
                          Ngoeun

                        Leave a Reply

                        Your email address will not be published. Required fields are marked *