Advertisements

Aerodynamics


ផ្នែកទី១
មេកានិច
************************

ជំពូកទី២

ឌីណាមិចនៃចំនុចរូបធាតុ

មេរៀនទី៤

    ច្បាប់ទំាងបីរបស់ ញូតុន (Newton)

        I.សង្ខេបទ្រឹស្តី

        1. កំលាំង , បង្គុំកំលាំង និងបំបែកកំលាំង

        • កំលាំង គឺជាទំហំមួយសំរាប់មួយសំរាប់តំណាងឲ្យអំពើរបស់អង្គធាតុមួយ មានទៅលើអង្គធាតុមួយទៀត ដែលធ្វើឲ្យអង្គធាតុដែលរងអំពើមានសំទុះ រឺខូចទ្រង់ទ្រាយ ។
        • បង្គុំកំលាំង គឺជាការរកកំលាំងប្រហាក់ប្រហែលមួយផ្សេងទៀតមក​ ជំនួយឲ្យ​កំលាំងជាច្រើនដែលមានអំពើលើអង្គធាតុមួយក្នុងខណៈពេល​ តែមួយជាមួយគ្នា ។ កំលាំងដែលយកមកជំនួយនោះ ត្រូវបានគេហៅថា កំលាំងផ្គួប ចំនែកកំលាំងដែលត្រូវបានគេចំនួសទំាងនោះ គេហៅថា កំលាំងផ្គុំ​
        • វិធានប្រលេឡូក្រាម ប្រសិនបើកំលាំងពីរមានចំនុចចាប់រួមគ្នា ហើយទិស និងទិសដៅរបស់កំលាំងទំាងពីរនោះ ស្ថិតនៅលើជ្រុងទំាងពីរនៃ​ ប្រលេឡូក្រាមមួយ យើងអាចរកកំលាំងផ្គួបនៃកំលាំងទំាងពីរនោះបាន តាមរយៈការបន្លាយជ្រុងពីរទៀតនៃប្រលេឡូក្រាម រូចហើយគូសអង្កត់ទ្រូង ប្រលេឡូក្រាមនោះចេញពីរចំនុចគល់នៃកំលាំង​ ទាំងពីរ​ \Rightarrow កំលាំងផ្គួប​ មានទិស ទិសដៅ ស្ថិតនៅលើអង្កត់ទ្រូងប្រលេឡូក្រាមនោះ ។
        • \bigstar វិធានផ្គួបកំលំាងតាមវិធានប្រលេឡូក្រាម ៖

          ​​​​​​ ឧបមាថា \vec{F}_{1} \vec{F}_{2} ជាវ៉ិចទ័រកំលាំងផ្គុំ
          \vec{F} ជាវ៉ិចទ័រកំលាងំផ្គួប
          \Rightarrow \vec{F}= \vec{F}_{1} + \vec{F}_{2}
          \Rightarrow ម៉ូឌុល F^2 = F_{1}^2 + F{2}^2 - 2F_{1}F_{2}. cos{\beta}
          ​ (ទំនាក់ទំនងក្នុង ត្រីកោណសាមញ្ញ )
          ដោយ \alpha + \beta = \pi \Rightarrow cos{\beta}= -cos{\alpha}
          \Rightarrow \boxed{F^2 = F_{1}^2 + F{2}^2 + 2F_{1}F_{2}. cos{\alpha}} (អនុវត្តន៍ក្នុងរូបវិទ្យា)
          ​​​​ \bigstar ករណី \alpha = 0 \Rightarrow cos{ \alpha}= 1
          \Rightarrow \boxed{ F= F_{1}+ F_{2}}

          \bigstar ករណី \alpha = \dfrac{\pi}{2} \Rightarrow cos{\alpha}= 0
          \Rightarrow \boxed{ F^2= F_{1}^2+ F_{2}^2} (ទ្រឹស្តីបទពីតាករ)

          \bigstar ករណី \alpha = {\pi} \Rightarrow cos{ \alpha}= -1
          \Rightarrow \boxed{ F= |F_{1} - F_{2}|}

          \bigstar ករណី F_{1}=F_{2} \Rightarrow ប្រលេឡូក្រាមជាចតុកោណស្មើ
          \Rightarrow \boxed{F=2|OH|= 2F_{1}.cos{\dfrac{\alpha}{2}}= 2F_{2}.cos{\dfrac{\alpha}{2}}}

        • បំបែកកំលាំង គឺជាការជំនួយកំលាំងផ្គួបមួយ ដោយកំលាំងផ្គុំពីរ ឬច្រើន ដែលមានអំពើលើអង្គធាតុក្នុងខណៈពេលតែមួយជាមួយជាមួយគ្នា ។
        • ចំពោះការបំបែកកំលាំងមួយ ទៅជាកំលាំងផ្គុំពីរ ដែលមានគល់រួមគ្នា យើងក៏អនុវត្តតាមវិធានប្រលេឡូក្រាមផងដែរ ។ កំលំាងផ្គួបនីមួយៗ អាចបំបែកជាកំលាំងផ្គុំពីរ តាមរបៀបខុសៗគ្នា ដោយគ្រាន់តែវិភាគឲ្យ​ បានដឹងច្បាស់ពីអំពើទិសដៅរបស់កំលាំងណាមួយដែលយើងចង់បំបែក រួយហើយ រកទិសនៃកំលំាងផ្គុំមួយទៀត ដែលអាចផ្គុំគ្នាទៅ បានកំលាំងផ្គួប​ ដូចកំលំាងដើម​​។

        • ខ្នាតរបស់កំលាំងគឺ ញូតុន (Newton) តាងដោយ N

        2. ច្បាប់ទំាងបីរបស់ញូតុន

          \bigstarច្បាប់ទី ១ : ប្រសិនបើអង្គធាតុមួយ មិនរងអំពើនៃកំលាំងណាមួយ ឬរងកំលំាងច្រើន តែកំលំាងផ្គួបនៃកំលាំងទំាងនោះស្មើសូន្យ នោះ ៖
          \Rightarrow ប្រសិនបើអង្គធាតុ នៅស្ងៀម នោះវានឹងនៅស្ងៀមដដែល ។
          \Rightarrow​​ ប្រសិនបើវាកំពុងធ្វើចលនា នោះវានឹងធ្វើចលនាត្រង់ស្មើ ។

        • និចលភាព គឺជាលក្ខណៈរបស់អង្គធាតុនីមួយៗ ដែលមាននិន្នាការរក្សា ល្បឿនទំាងទិសដៅ និងអាំងតង់ស៊ីតេ ។ ចលនាត្រង់ស្មើត្រូវបានគេហៅថា ជាចលនានិចលភាព ។
        • តំរុយនិចលភាព គឺជាតំរុយមួយ ដែលនៅក្នុងតំរុយនោះ ច្បាប់ទីមួយរបស់ ញូតុន ត្រូវបានផ្ទៀតផ្ទាត់ ។ តំរុយដែលស្ថិននៅលើផ្ទៃដី ឬ​បណ្តាតំរុយ​ដែល​ផ្លាស់ទីដោយចលនាត្រង់ស្មើ ធៀបនឹងផ្ទៃដី គឺជាតំរុយនិចលភាព ។
        • \bigstarច្បាប់ទី ២ :“សំទុះរបស់អង្គធាតុមួយ ជានិច្ចកាលមានទិសដៅដូចគ្នា​ ទៅនឹងកំលាំងដែលមានអំពើលើអង្គធាតុនោះ ។ អំាងតង់ស៊ីតេរបស់សំទុះ សមាមាត្រ នឹងកំលាំងមានអំពើលើអង្គធាតុ និង ច្រាសសមាមាត្រនឹងម៉ាស​ របស់អង្គធាតុនោះ​​ ។ ”
          គេសរសេរ ៖ a=\dfrac{F}{m}
          ទំរង់វ៉ិចទ័រ ៖ \vec{a}=\dfrac{\vec{F}}{m}\vec{F}= m.\vec{a}
          \Rightarrowក្នុងករណីអង្គធាតុរងអំពើរបស់កំលាំងច្រើន នោះ \vec{F} គឺជាកំលាំងផ្គួប នៃកំលាំងទាំងអស់ ។
          \Rightarrow ម៉ាសរបសអង្គធាតុ គឺជាទំហំមួយតំណាងឲ្យលក្ខណៈនិចលភាព របស់អង្គធាតុនោះ ។
          \Rightarrow ម៉ាសគឺជាទំហំស្កាលែរ ,​វិជ្ជមាន , មិនប្រែប្រួលចំពោះគ្រប់អង្គធាតុ និងមានលក្ខណៈបូក ។
          \Rightarrow លក្ខខណ្ឌលំនឹងរបស់អង្គធាតុ (ចាត់ទុកជាចំនុចរូបធាតុ) “កំលាំងផ្គួបនៃកំលាំងដែលមានអំពើលើអង្គធាតុនោះត្រូវស្មើសូន្យ “។ ប្រព័ន្ធនៃកំលាំងដែលមានកំលាំងផ្គួបស្មើសូន្យ ហៅថា ប្រព័ន្ធកំលាំងលំនឹង
          \Rightarrow កំលាំងពីរមានលំនឹង គឺជាកំលាំងពីរដែលមានអំពើលើអង្គធាតុតែមួយ មានទំរជាមួយគ្នា មានអំាងតង់ស៊ីតេស្មើគ្នា និង មានទិសដៅផ្ទុយគ្នា ។
          \Rightarrow ទំងន់ គឺជាកំលាំងទំនាញរបស់ផែនដី មានអំពើលើអង្គធាតុនីមួយៗ បង្កើតឲ្យអង្គធាតុទាំងនោះមានសំទុះទន្លាក់សេរី ។ អាំងតង់ស៊ីតេរបស់កំលាំង ទំនាញដី មានអំពើលើអង្គធាតុនីមួយ ហៅថា ទំងន់
          \Rightarrow រូបមន្តទំងន់ ៖ \vec{P}=m. \vec{g}
          \bigstarច្បាប់ទី ៣
          “ចំពោះគ្រប់ករណី កាលណាអង្គធាតុ A មានអំពើលើអង្គធាតុ B នូវកំលាំង \vec{F} មួយ នោះអង្គធាតុ B ក៏មានអំពើត្រលប់មកវិញដោយកំលាំង \vec{F} ដែរ​ “។ កំលាំងទំាងពីរនេះហៅថា អំពើ និង ប្រតិកម្ម
          \vec{F}_{A\to B}=- \vec{F}_{B\to A}\vec{F}_{AB}=-\vec{F}_{BA}
          \Rightarrow ក្នុងករណី អន្តរកម្មរវាងអង្គធាតុពីរ កំលាំងមួយត្រូវបានគេហៅថា កំលាំងអំពើ ចំនែកកំលាំងមួយទៀតគេហៅថា កំលាំងប្រតិកម្ម
          \Rightarrow លក្ខណៈរបស់ កំលាំងអំពើ និងប្រតិកម្ម ៖
          \bullet កំលាំងអំពើ និងប្រតិកម្ម ជានិច្ចកាលកើតមានក្នុងពេលជាមួយគ្នា ។
          \bullet កំលាំងអំពើ និងប្រតិកម្ម មិនអាចបូកគ្នាបានទេ ព្រោះ វាមានចំនុចចាប់លើវត្ថុពីរខុសគ្នា ។
          \bullet កំលាំងពំពើ និងប្រតិកម្ម ទំរ ជាបន្ទាត់តភ្ចាប់អង្គធាតុទំាងពីរ ។

        ——————–

            II. លំហាត់ឧទាហរណ៍

            ឧទាហរណ៍ទី១៖ រថយន្តមួយគ្រឿងមានម៉ាស ២តោន កំពុងផ្លាស់ទីនៅលើ ផ្លូវដេកមួយ ដោយល្បឿន 54km/s ស្រាប់តែអ្នកបើក​បរចាប់ហ្រ្វាំង ។ ក្រោយពេលចាប់ហ្វ្រាំងរថយន្តផ្លាស់ទីបាន 20m ទៀតទើបឈប់ ។ គណនាកំលាំងចាប់ហ្រ្វាំង ?

            ចម្លើយ

              គណនាកំលាំងចាប់ហ្រ្វាំង
              តាមច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន F= ma
              ដោយ \left \{ \begin{array}{l} m=2 t = 2000kg \\ v_{0}=54km/h = 15m/s \\ v_{o}= 0 \\ s=20m \end{array} \right.
              តាមទំនាក់ទំនងគ្មានពេល v^2 - v^2_{o}= 2as
              \Rightarrow a=\dfrac{v^2 - v^2_{o}}{2s}=\dfrac{-(15)^2}{2.20}= -5,625 m/d^2
              \Rightarrow អាំងតង់ស៊ីតេនៃកំលាំងចាប់ហ្រ្វាំងគឺ
              F= m|a| = 2000. 5,625= \boxed{11250 N}

            \bigstar សំគាល់ នេះគឺជាប្រភេទលំហាត់ដែលនិយាយអំពី ចលានរបស់អង្គធាតុ​ ក្រោមអំពើនៃកំលាំង ។ ប្រសិនបើដឹងពីអាំងតង់ស៊ីតេនៃកំលាំង F\Rightarrowយើងអាច រកបានសំទុះ a=\dfrac{F}{m} បន្ទាប់មកយើងអាចសិក្សាបានពីចលនារបស់អង្គធាតុ នោះ (អាចឲ្យយើងគណនា ចំងាយចរ , ល្បឿន , និង រយៈពេល … បាន ។ ផ្ទុយមកវិញ ប្រសិនបើយើងដឹងពីតំលៃរបស់ ទំហំណាមួយនៃចលនារបស់ អង្គធាតុ នោះយើងអាចទាញរក សំទុះ ,​និងកំលាំង បានតាមរយៈរូបមន្តដែល ធ្លាប់បានជួបនៅមេរៀនមុន ។ កំលាំងដែលមានអំពើលើអង្គធាតុ អាចជា កំលាំងជំរុញ(ផ្តល់សំទុះដល់អង្គធាតុ) ឬ កំលាំងទប់(ពន្យឺតចលនារបស់អង្គធាតុ) ។ ជាធម្មតា សំនើរបស់ប្រធានគឺទាមទារ ឲ្យរកអាំងតង់ស៊ីតេរបស់កំលាំង ( F= m|a| ) ហើយការដែលសំខាន់នោះគឺ ត្រូវគិតឲ្យបានច្បាស់ពី សញ្ញារបស់ ល្បឿន នៅពេលដែលយកមកអនុវត្តន៍ក្នុងការរក a (ដោយផ្អែកលើទិសដៅ វិជ្ជមានដែលបានជ្រើសរើស) ។


            ឧទាហរណ៍ទី២៖ គ្រាប់ឃ្លី A មួយ កំពុងផ្លាស់ទីនៅលើផ្ទៃប្លង់ដេកមួយដោយ ល្បឿន 0,1m/s ។ ចំនែកឃ្លី B មួយទៀតផ្លាស់ទីដោយល្បឿន 0,3m/s មកទង្គិចជាមួយនឹងឃ្លី A ពីផ្នែកខាងក្រោយ ។ ក្រោយពេលទង្គិច ឃ្លីទាំងពីរ ផ្លាស់ទីដោយល្បឿនដូចគ្នាគឺ 0,15m/s ។ ចូររកផលធៀបរវាងម៉ាសរបស់ឃី្ល ទំាងពីរ ?

            ចម្លើយ

              ជ្រើសរើសទិសដៅនៃចលនារបស់ឃ្លីទំាងពីរជាទិសដៅវិជ្ជមាន
              តាង a_{1} , a_{2} រៀងគ្នាជាសំទុះរបស់ ឃ្លី A និង B ទទួលបានក្នុង រយៈពេលទង្គិច \Delta t
              យើងបាន ៖ \left\{ \begin{array}{l} a_{1}= \dfrac{v_{1}-v_{01}}{\Delta t} \\ \\ a_{2}= \dfrac{v_{2}-v_{02}}{\Delta t} \end{array} \right.
              ដោយ \left\{ \begin{array}{l} v_{01}= 0,1m/s \\ v_{1}=0,15m/s \\ v_{02} = 0,3m/s \\ v_{2}= 0,15m/s \end{array} \right.
              \Rightarrow កំលាំងដែលឃ្លី B មានអំពើលើឃ្លី A ក្នុងរយៈពេលទង្គិចគឺ F_{BA}= m_{A}a_{1}=m_{A}.\dfrac{v_{1}-v_{01}}{\Delta t}
              \Rightarrow កំលាំងដែលឃ្លី A មានអំពើលើឃ្លី B ក្នុងរយៈពេលទង្គិចគី F_{AB}= m_{B}.\dfrac{v_{2}-v_{02}}{\Delta t}
              ដែលក្នុងនោះ m_{A} , m_{B} គឺជាម៉ាសរបស់ឃ្លីទំាងពីរ
              តាមច្បាប់ទី III ញូតុន , យើងបាន
              F_{BA}= -F_{AB}
              \Leftrightarrow m_{B}.a_{2}= -m_{A}.a_{1}
              \Leftrightarrow m_{B}.\dfrac{v_{2}-v_{02}}{\Delta t}= -m_{A}.\dfrac{v_{1}-v_{01}}{\Delta t}
              \Leftrightarrow m_{B}.(v_{2}-v_{02})= -m_{A}.(v_{1}-v_{01})
              \Leftrightarrow -o,15 m_{B}= -0.05 m_{A}
              \Rightarrow \dfrac{m_{A}}{m_{B}}= 3
              ដូចនេះ ឃ្លី A មានម៉ាសធំជាងឃ្លី B ចំនួន​​ 3 ដង ។

            \bigstar សំគាល់ : នេះគឺជាប្រភេទលំហាត់អំពីអំពើ​ និងប្រតិកម្មរបស់អង្គធាតុពីរ ។ ចំពោះលំហាត់ប្រភេទនេះ យើងគ្រាន់តែអនុវត្តន៍​ ច្បាប់ទី III ញូតុន និង ជួយរូបមន្ត​ ដើម្បីរកសំទុះនៃចលនារបស់ចល័ត ។ គួរចងចាំផងដែរថា កាលណារយៈពេល​ អន្តរកម្ម (ទង្គិច) កាន់តែតូច នោះកំលាំងកាន់តែធំ ។ នៅពេលគណនារកសំទុះ យើងត្រូវយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះសញ្ញារបស់ល្បឿន ( ដោយផ្អែកលើទិសដៅ​ វិជ្ជាមានដែលបានជ្រើសរើស ) ។

            ——————–

                III. លំហាត់អនុវត្តន៍

                4.1 រថយន្តមួយគ្រឿងមានម៉ាស m=1000 kg កំពុងបើកបរដោយល្បឿន 18km/h ស្រាប់តែបានចាប់ហ្វ្រាំង ។ ដោយដឹងថា កំលាំងចាប់ហ្វ្រាំងគឺ 2000 N ។ រកចំងាយចរដែលរថយន្តចរបាន ក្រោយពេលចាប់ហ្វ្រាំង រហូតដល់​ ពេលដែលរថយន្តឈប់ ។

                4.2 បាល់មួយមានម៉ាស m=300g ហោះដោយល្បឿន 72km/h ទៅប៉ះ នឹង​ជញ្ជាំងមួយក្នុងទិសដៅកែង រួចហើយក៏ខ្ទាតត្រលប់មកវិញក្នុង ទិសដៅដដែល ដោយល្បឿន 54km/h ។ ដោយដឹងថា រយៈពេលបាល់ប៉ះជញ្ជាំង គឺ 0,14 s ។ គណនាកំលាំងដែលជញ្ជាំងមានអំពើលើបាល់ ក្នុងរយៈពេលនោះ ។

                4.3 ក្រោមអំពើនៃកំលាំងមួយ F , អង្គធាតុមួយមានម៉ាស m_{1} ទទួលបាន សំទុះ a_{1}=1m/s^2 និង អង្គធាតុមួយមានម៉ាស m_{2} ទទួលបានសំទុះ a_{2}=3m/s^2 ។ គណនាសំទុះរបស់អង្គធាតុដែលមានម៉ាស​ m=\dfrac{m_{1}-m_{2}}{2} ពេលរងអំពើរបស់កំលាំង F

                4.4 កង់រង្វិល A មួយមានម៉ាស 200 g ​កំពុងរត់នៅលើផ្លូវដេកមួយដោយ ល្បឿន 2m/s ហើយក៏មានទៅបុក និង កង់រង្វិល B ដែលកំពុងនៅស្ងៀម ។ ក្រោយពេលទង្គិច កង់រង្វិល A រត់ត្រលប់ទៅក្រោយវិញដោយល្បឿន 0,5m/s ចំនែកកង់រង្វិល B ផ្លាស់ទីទៅមុខដោយល្បឿន 0,5 m/s

                  a. គណនាម៉ាសរបស់កង់រង្វិល B
                  b. គណនាអំាងតង់​ស៊ីតេនៃកំលាំងអន្តរកម្មរវាងកង់រង្វិលទំាងពីរ ដោយដឹងថា រយៈពេលទង្គិចគឺ \Delta t= 0,05s

                4.5 កំលាំង \vec{F} ថេរ​ មួយ បានផ្តល់ឲ្យអង្គធាតុមួយដែលមានម៉ាស m_{1} នូវសំទុះ 4m/s^2 និង ផ្តល់ឲ្យអង្គធាតុមួយទៀត មានម៉ាស m_{2} នូវសំទុះ 2m/s^2 ។ ប្រសិនបើ យកអង្គធាតុទំាងពីរខាងលើមកភ្ជាប់គ្នា ធ្វើជាអង្គធាតុតែមួយវិញ តើកំលាំងនោះ អាចធ្វើឲ្យអង្គធាតុថ្មីនោះមានសំទុះស្មើប៉ុន្មាន ?

                4.6 កំលាំងថេរ \vec{F}_{1} មានអំពើលើអង្គធាតុមួយ ក្នុងរយៈពេល 0,4s ក្នុងទិសដូច ទៅនឹងទិសរបស់ល្បឿនអង្គធាតុ និងធ្វើឲ្យល្បឿនរបស់អង្គធាតុនោះ ប្រែប្រួលពី 0,2m/s ទៅ 0,4m/s
                កំលាំងថេរ \vec{F}_{2} មួយទៀត មានអំពើលើអង្គធាតុខាងលើដដែលក្នុងរយៈពេល 4s ក្នុងទិសដូចនឹងទិសនៃល្បឿន របស់អង្គធាតុ ធ្វើឲ្យល្បឿនរបស់អង្គធាតុប្រែប្រួលពី 2m/s ទៅ 0,4m/s

                  a. តើកំលាំងណាមួយដែលមានទិសដៅដូចល្បឿន ? កំលាំងណាមួយមាន ទិសដៅផ្ទុយពីល្បឿន?
                  b. គណនាផលធៀប \dfrac{F_{1}}{F_{2}} ?
                  c. ប្រសិនបើកំលាំង \vec{F}_{2} ក្នុងរយៈពេល 10s វិញ តើល្បឿនរបស់ អង្គធាតុនោះ ប្រែប្រួលយ៉ាងដូចម្តេចដែរ ?

                ——————–

                  IV. លំហាត់ទំរង់បិទ (QCM)

                  1. តើប្រយោគមួយណា ” ត្រឹមត្រូវ “ ប្រយោគមួយណា ” ខុស ”

                    a. និចលភាព គឺជាលក្ខណៈសំគាល់របស់អង្គធាតុ ហើយលក្ខណៈនេះ​ កើតមានឡើងតែនៅពេលដែលអង្គធាតុមានចលនា ​ប៉ុណ្ណោះ ។
                    b. ច្បាប់ទី I របស់ញូតុន អាចអនុវត្តន៍បានតែចំពោះអង្គធាតុផ្លាស់ទី​ ដោយចលនាត្រង់ស្មើ ។
                    c. ប្រសិនបើអង្គធាតុពីរ មានអំពើលើគ្នាទៅវិញទៅមក នោះផលធៀប​ រវាងសំទុះទំាងពីររបស់វាសើ្មនឹងផលធៀបរវាងម៉ាសទំាងពីររបស់អង្គធាតុ។
                    d. ពេលដែលអង្គធាតុមួយមិននៅស្ងៀម នោះកំលាំងក្រៅដែលមាន​ អំពើលើវា ខុសពីសូន្យ ។
                    e. ប្រសិនបើកំលាំងក្រៅដែលមានអំពើលើអង្គធាតុមានតំលៃស្មើសូន្យ នោះអង្គធាតុនៅតែអាចធ្វើចលនាដោយល្បឿនថេរ ។
                    f. បំរែបំរួលល្បឿនរបស់អង្គធាតុមួយ សមាមាត្រច្រាសជាមួយនឹង​ ម៉ាសរបស់វា ។

                  2. មតិណាមួយខាងក្រោម ដែល ត្រឹមត្រូវជាងគេបំផុត

                    \Rightarrow កំលាំង គឺជាទំហំមួយសំរាប់តំណាងឲ្យអំពើរបស់អង្គធាតុមួយ មានលើអង្គធាតុមួយទៀត ។ ក្រោមអំពើនៃកំលាំង ៖
                    a. អង្គធាតុ នឹងធ្វើចលនាត្រង់ស្មើ ឬ ចលនារង្វិលស្មើ ។
                    b. អង្គធាតុ នឹងទទួលបានសំទុះ ធ្វើឲ្យចលនារបស់អង្គធាតុនោះ មានភាព​ ប្រែប្រួល ។
                    c. អង្គធាតុ នឹងខូចទ្រង់ទ្រាយ ។
                    d. អង្គធាតុទទួលបានសំទុះ​ ធ្វើឲ្យវាមានចលនាប្រែប្រួល និង​​ ខូចទ្រង់ទ្រាយ​ ។

                  3. ចូរជ្រើសរើសចំលើយដែល ត្រឹមត្រូវ​

                    \Rightarrow រថយន្តមួយគ្រឿងកំពុងផ្លាស់ទីដោយល្បឿនថេរនៅលើផ្លូវដេកមួយ។ យើងអាចនិយាយបានថា ៖
                    a. គ្មានកំលាំងណាមួយមានអំពើតាមទិសដេកទេ ។
                    b. គ្មានកំលាំងណាមួយមានអំពើតាមទិសឈរទេ ។
                    c. ផលបូកនៃកំលាំងដែលមានអំពើតាមទិសដេក ស្មើសូន្យ ។
                    d. ផលបូកនៃកំលាំងដែលមានអំពើតាមទិស​ឈរ ស្មើសូន្យ ។
                    e. ចំលើយ a , b , c , d ខុសទំាងអស់ ។
                    ​​​​​​
                    A. a , b
                    B. b , c
                    C. a , b , c
                    D. c , d
                    E. a , b , e

                  4. សន្និដ្ឋានណាមួយខាងក្រោមដែល “មិនត្រឹមត្រូវ”

                    a. ច្បាប់ទីI របស់ញូតុន គេអាចហៅបានថា ជាច្បាប់និចលភាព ។
                    b. ច្បាប់និចលភាព ត្រូវបានផ្ទៀងផ្ទាត់ រឺ មានឥទ្ធិពល កាលណាវាត្រូវបានគេ យកទៅអនុវត្តន៍នៅក្នុងតំរុយពិសេសមួយ ហៅថា តំរុយនិចលភាព ។​
                    c. គ្រប់តំរុយដែលធ្វើចលនាត្រង់ស្មើធៀបជាមួយនឹង តំរុយនិចលភាព គឺជាតំរុយនិចលភាព ។
                    d. ប្រព័ន្ធតំរុយកូអរដោនេ ដែលធ្វើចលនារង្វិលស្មើ ជុំវិញចំនុចគល់​ នៃតំរុយនិចលភាព គឺជាប្រព័ន្ធតំរុយកូអរដោនេនិចលភាព ។

                  5. រូបភាពខាងក្រោម ពណ៌នាអំពីភាពអាស្រ័យរវាងល្បឿនៃចលនារបស់អង្គ នឹងរយៈពេល ។ ក្នុងករណីនេះ កំលាំងផ្គូប​ (កំលាំង) មានអំពើលើអង្គធាតុ ៖

                    a. មិនប្រែប្រួល និងមានទិសដៅតាមទិសដៅនៃចលនារបស់អង្គធាតុ ។
                    b. មិនប្រែប្រួល និងមានទិសដៅផ្ទុយពីទិសដៅនៃចលនារបស់អង្គធាតុ ។
                    c. សើ្មសូន្យ ។​​​
                    d. ថយចុះជានិច្ច​ តាមរយៈពេល ។

                  6. ប្រសិនបើកំលាំងផ្គួបនៃកំលាំងដែលមានអំពើអង្គធាតុ មិនប្រែប្រួលតាមពេល នោះ អង្គធាតុនោះនឹងធ្វើចលនា ៖

                    a. ត្រង់ស្មើ ។
                    b. ស្ទុះស្មើតាមទិសនៃអំពើរបស់កំលាំង ។
                    c. យឺតស្មើតាមទិសនៃអំពើរបស់កំលាំង ។
                    d. យឺតស្មើ ឬ ត្រង់សើ្ម ។

                  7. ពេលដែលយើងមើលឃើញ រថយន្តដឹងទំនិញមួយ កំពុងរត់នៅតាមដងផ្លូវ ដេកមួយ ដោយល្បឿនថេរ , ពេលនោះយើងជឿជាក់ថា ៖

                    a. អ្នកបើកបរ បានពន្លត់ម៉ាស៊ីន និង រថយន្តបន្តរត់ដោយគ្មានសំទុះ ។
                    b. នៅលើរថយន្តមួយគ្នាទំនិញទេ ហើយកំលាំងកកិត គឺតូចណាស់ មិនអាថធ្វើឲ្យល្បឿនរបស់រថយន្តប្រែប្រួលបានទេ ។
                    c. កំលាំងនៃអំពើរបស់ម៉ាស៊ីនរថយន្ត បានធ្វើឲ្យចលនារបស់ថយន្តមាន លំនឹង ជាមួយនឹងកំលាំងទប់ទំាងអស់ដែលមានអំពើ លើរថយន្តដែល កំពុងរត់ ។
                    d. កំលាំងផ្គួបនៃ កំលាំងម៉ាស៊ីន និង កំលាំងទប់ទំាងអស់ គឺជាកំលាំងមួយ ហើយមានទិសដៅដូចទិសដៅនៃល្បឿនរថយន្ត​​។

                  8. ចូរជ្រើសរើសចំលើយ ” ត្រឹមត្រូវ ”

                    ​​​​​ \Rightarrow កំលាំង F_{1} មួយ មានអំពើលើអង្គធាតុមួយមានម៉ាស m_{1} ។ កំលាំង F_{2} មួយទៀត មានអំពើលើ អង្គធាតុមួយទៀតមានម៉ាស m_{2}= m_{1} ។ ប្រសិនបើ F_{1}= \dfrac{2}{3}F_{2} នោះទំនាក់ទំនងរវាងសំទុះទាំងពីរ \dfrac{a_{1}}{a_{2}} គឺ ៖
                    a. 3
                    b. 2/3
                    c. 1/3
                    d. 3/2
                    e. មិនមានលក្ខខណ្ឌគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីឆ្លើយ ។

                  9. កំលាំង F_{1} មួយ មានអំពើលើអង្គធាតុមួយមានម៉ាស m_{1} ។ កំលាំង F_{3} មួយទៀត មានអំពើលើ អង្គធាតុមួយទៀតមានម៉ាស m_{3} ។ ប្រសិនបើ F_{3}= \dfrac{1}{3}F_{1}​ និង m_{1}=\dfrac{2}{5}m_{3} នោះទំនាក់ទំនងរវាងសំទុះទាំងពីរ \dfrac{a_{1}}{a_{3}} គឺ ៖

                    a. 2/15
                    b. 6/5
                    c. 11/15
                    d. 5/6
                    e. 15/2

                  10. អិដ្ឋមួយដុំ (m=2kg) ត្រូវបានគេដាក់នៅលើកូនរទេះមួយ មានម៉ាស 2kg ។ ក្រោមអំពើនៃកំលាំង F មួយ កូនរទេះនោះមានសំទុះ 4m/s^2 ។ (ដូចរូប)

                    A. ប្រសិនបើគេដកដុំអិដ្ឋចេញពីរទេះ និង ​បន្ថយកំលាំងមានអំពើលើរទេះ ពាក់កណ្តាល នោះសំទុះថ្មីរបស់រទេះគឺ ៖

                    a. 0 m/s^2
                    b. 1 m/s^2
                    c. 2 m/s^2
                    d. 4 m/s^2
                    d. 8 m/s^2

                    B. ក្រោយពេលដកដុំអិដ្ឋចេញ , ស្រាប់តែចៃដន្យក៏មានភ្លៀងធ្លាក់ ក្នុងរយៈពេល ១ នាទី ។​ បរិមាណទឹកភ្លៀងធ្លាក់មកលើរទេះមានសមាមាត្រ \dfrac{1}{10} (kg/s) ។ សំទុះរបស់រទេះក្រោយពេលភ្លៀង ១នាទីនោះគឺ ​៖ (ដូចរូប)
                    a. 0 m/s^2
                    b. 1 m/s^2
                    c. 2 m/s^2
                    d. 4 m/s^2
                    d. 8 m/s^2

                  11. សេះមួយក្បាលបានទាញរទេះ មួយឲ្យឃ្លាតចេញពីទីតាំងលំនឹង ។ មួយរយៈ ពេលខ្លីក្រោយមក​ ទំាងសេះ និងរទេះ ទទួលបានល្បឿនថេរ (ចលនាត្រង់ស្មើ) ហើយចុងក្រោយ ទំាងរទេះ និង រទេះ ថយល្បឿម រហូតដល់ឈប់ ។ តើកំលាំងនៃ​ អំពើរបស់រទេះ និង សេះនៅលើកំណាត់ផ្លូវសរុប ដូចម្តេចដែរ ?

                    a. ក្នុងដំណាក់កាលដំបូង កំលំាងសេះមានអំពើលើរទេះ ធំជាងកំលាំង ដែលរទេះមានអំពើលើសេះ , ហេតុនេះបានជារទេះចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទី​ តាមសេះ ។​ ក្នុងពីរតំនាក់កាលចុងក្រោយ កំលាំងទាំងពីរស្មើគ្នា តែមាន ទិសដៅផ្ទុយគ្នា ។
                    b. ក្នុងដំណាក់កាលដំបូង កំលំាងសេះមានអំពើលើរទេះ ធំជាងកំលាំង ដែលរទេះមានអំពើលើសេះ។ នៅដំនាក់កាលទីពីរ កំលំាងទាំងពីរស្មើគ្នា និង នៅដំនាក់កាលចុងក្រោយ កំលាំងរបស់រទេះ ធំជាងកំលាំងរបស់សេះ ហេតុនេះបានជាបង្ខំឲ្យសេះត្រូវឈប់ ។
                    c. នៅដំនាក់កាលដំបូង និងដំនាក់កាលទីពីរ កំលាំងអន្តរកម្មរវាងរទេះ និងសេះ សើ្មគ្នា ប៉ុន្តែមានទិសដៅផ្ទុយគ្នា ។ ផ្ទុយទៅវិញ នៅដំនាក់កាល ចុងក្រោយ កំលាំងដែលរទេះ មានអំពើលើសេះ ធំជាងកំលាំងដែលសេះ មានអំពើលើរទេះ ។
                    d. គ្រប់ខណៈពេលទំាងអស់ សេះ​ និងរទេះ មានអំពើលើគ្នាដោយ កំលាំងពីរ​ដែលមានអាំងតង់ស៊ីតស្មើគ្នា តែមានទិសដៅផ្ទុយគ្នា ។​

                  ——————–
                    ——————–

                      មេរៀនទី៥

                        កំលាំងមេកានិច ផ្សេងៗ

                        I. កំលាំងទំនាញសាកល – ទំងន់
                        \bigstar ទ្រឹស្តីបទទំនាញសាកល

                          “អង្គធាតុពីរ នៅក្នុងលំហមានអន្តរកម្មលើគ្នាទៅវិញទៅមក (ទាញគ្នាចូល)​។ កំលាំងទំនាញរវាងអង្គធាតុពីរ (ចំនុចរូបធាតុ) សមាមាត្រ នឹងផលគុណ​​ រវាងម៉ាសទំាងពីររបស់អង្គធាតុ និងច្រាសសមាមាត្រនឹងការេនៃចំងាយ រវាងអង្គធាតុទំាងពីរ ” ។

                          F_{1}= F_{2}= G.\dfrac{m_{1}.m_{2}}{r^2}
                          ក្នុងនោះ

                          \left \{\begin{array}{l} m_{1},m_{2} (kg) \\ r (m) \\ G=6,67.10^-11 \dfrac{Nm^2}{kg^2}\end{array}\right. ម៉ាសរបស់អង្គធាតុទាំងពីរ

                          ចំងាយរវាងអង្គធាតុទំាងពីរ

                          ថេរទំនាញសាកល

                        • សំទុះទន្លាក់សេរីពីរយៈកំពស់ h

                        • g=\dfrac{GM}{(R+H)^2}
                          ដែល M,R រៀងគ្នា គឺជាម៉ាស និង កំា របស់ផែនដី ។

                        • នៅក្នុងមជ្ឈដ្ឋានជុំវិញអង្គធាតុទំាងអស់ សុទ្ធតែមានដែនទំនាញសាកល ។ ​ដែនទំនាញសាកលរបស់ផែនដី បានបង្កើតជុំវិញផែនដី នូវដែនទំនាញមួយ ហៅថា ដែនទំនាញដី ។ ហើយ g តូ្រវបានគេហៅថា សំទុះទំនាញដី

                        II. កំលាំងយឺត

                        • កំលាំងយឺត គឺជាកំលាំងមួយដែលកើតមានឡើងនៅពេលដែលអង្គធាតុ មួយ បានប្តូររូបរាង(ខូចទ្រង់ទ្រាយ) និង មាននិន្នាការ ប្រឆាំងនឹងបុព្វហេតុ​​ ដែលបង្កឲ្យវាប្តូរទ្រង់ទ្រាយ ។
                        • កំលាំងយឺតនៃរ៉ឺសរ កើតមានឡើងនៅចុងទំាងពីររបស់វា និងមានអំពើលើ​ អង្គធាតុទំាងឡាយណាដែលនៅជាប់ជាមួយវា ធ្វើឲ្យវា​ខូចទ្រង់ទា្រយ ។​ ពេលដែលរ៉ឺសរយឺត កំលាំងយឺតរបស់រ៉ឺសរ មានទិសដៅចូលទៅរក​ទីតាំង​ លំនឹង ចំនែកនៅពេល បណ្ណែន កំលាំងយឺតរបស់រ៉ឺសរ មិនទិសដៅចេញ​ ពីទីតំាងលំនឹង ។
                        • ច្បាប់ហ៊ុក ៖ កំលាំងយឺតរបស់រ៉ឹសរ សមាមាត្រជាមួយនឹង សាច់លូតរបស់​ រ៉ឺសរនោះ ។​
                        • F= -k\Delta l (k ជាមេគុណថេរកំរាញ N/m )
                          F=-kx (\Delta l , x សាច់លូតនៃរ៉ឺសរ m )
                          (សញ្ញាដក “-” បញ្ជាក់ថា កំលាំងយឺតនៃរ៉ឹសរ មានទិសដៅផ្ទុយពីទិសដៅនៃ កំហូចទ្រង់ទ្រាយ​ (បំលាស់ទីរបស់ក្បាលរ៉ឹសរចល័ត) )។

                        • នៅពេលដែលខ្សែមួយត្រូវបានគេទាញឲ្យតឹង (ខ្សែកាប, ខ្សែកៅស៊ូ, ខ្សែអំបោះ …) នោះវានឹងមានអំពើលើអង្គធាតុដែលចងភ្ជាប់ទៅនឹងចុង ទំាងពីររបស់ខ្សែនោះ ហើយកំលាំងនោះ​ហៅថា កំលាំងតំនឹងខ្សែ ឬ តំនឹងខ្សែ ហើយមានលក្ខណៈដូចខាងក្រោម​ ៖
                        • \rightarrow ចំនុចចាប់ ស្ថិតនៅត្រង់ចំនុចដែលខ្សែចងភ្ជាប់នឹងអង្គធាតុ
                          \rightarrow ទិស ​ ស្ថិតនៅលើខ្សែ
                          \rightarrow ទិសដៅ ពីចុងខ្សែទំាងពីរសំដៅទៅរកផ្នែកកណ្តាលខ្សែ ។

                          \Rightarrowចំពោះខ្សែដែលគេមិនគិតម៉ាស​ នោះកំលាំងយឺតនៃចុងទំាងពីររបស់ ខ្សែមាន អំាងតង់ស៊ីតេស្មើគ្នា ។
                          \Rightarrowចំពោះខ្សែដែលព្យួរនឹងរ៉ក ប្រសិនបើ មិនគិត ម៉ាស​ខ្សែ , ម៉ាសរ៉ក និង កំលំាងកកិតនៅអ័ក្សរង្វិលរបស់រ៉កទេនោះ នោះកំលាំងតំនឹងខ្សែនៅលើ ខ្នែងទំាងពីរ របស់ខ្សៃមានអាំងតង់ស៊ីតេ ស្មើគ្នា ។
                          \Rightarrow ចំពោះអង្គធាតុផ្ទៃ ដែលប្តូរទ្រង់ទ្រាយពេលដែលដែលសង្កត់លើវា នោះកំលាំងយឺត ត្រូវាបានគេហៅថា កំលាំងផ្គុំកែង ​ឬ កំលាំងអរតូកូណាល់

                        III. កំលំាងកកិត
                        a. កំលាំងកកិតរអិល

                          -កំលាំងកកិតរអិល កើតឡើងនៅលើផ្ទៃប៉ះ នៃអង្គធាតុពីរដែលកំពុង រអិលលើគ្នា
                          -មានទិសដៅ ផ្ទុយពីទិសដៅនៃល្បឿនធៀបរវាងអង្គធាតុទីមួយ នឹងអង្គធាតុមួយទៀត
                          -មានអាំងតង់ស៊ីតេ សមាមាត្រនឹងអាំងតង់ស៊ីតេរបស់កំលាំងសង្កត់ (កំលាំងកែង)
                          -រូបមន្ត f= \mu. N (\mu មេគុណកកិតរអិល )

                        b. កំលាំងកកិតរមៀល

                          -កើតឡើង នៅលើផ្ទៃប៉ះ នៅពេលដែលអង្គធាតុមួយរមៀលលើអង្គធាតុមួយទៀត
                          -មានអាំងតង់ស៊ីតេ សមាមាត្រនឹងអាំងតង់ស៊ីតេរបស់កំលាំងសង្កត់
                          -មេគុណកកិតរមៀល \llless មេគុណកកិតរអិល

                        c. កំលាំងកកិតស្តាទិច

                          -កើតមានឡើងនៅលើផ្ទៃប៉ះ និង រក្សាឲ្យអង្គធាតុនៅស្ងៀម នៅពេលដែលរងអំពើរបស់កំលំាងមួយស្រប​នឹងផ្ទៃប៉ះ ។
                          -គ្មានទិសដៅច្បាស់លាស់ (ទិសដៅរបស់វាផ្ទុយពីទិសដៅរបស់កំលាំងអំពើ )
                          -គ្មានអំាងតង់ស៊ីតេកំនត់​ ( អាំងតង់ស៊ីតេរបស់វា ស្មើនឹងអំាងតង់ស៊ីតេនៃ​​ កំលាំងអំពើ )
                          -មានអាំងតង់ស៊ីតេអតិបរមា តាមរូបមន្ត ៖

                          f_{max}= \mu_{o}.N f \le \mu_{o}.N​​​ (\mu_{o} មេគុណកកិតស្តាទិច )

                          \Rightarrow ក្នុងករណីខ្លះ \mu \approx \mu_{o} ហើ្យក៏មានករណីខ្លះ \mu និង \mu_{o} ខុសគ្នាឆ្ងាយផងដែរ ។

                        Advertisements

                        4 Responses

                        1. Dear Sir/Madame,

                          Do you have the kinematic in English, I would like to read in English for my translation reference.

                          Best regards,
                          Ngoeun

                          Like

                        2. អរគុណ 😀

                          Like

                        Leave a Reply

                        Fill in your details below or click an icon to log in:

                        WordPress.com Logo

                        You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

                        Twitter picture

                        You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

                        Facebook photo

                        You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

                        Google+ photo

                        You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

                        Connecting to %s

                        %d bloggers like this: